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Dimensionality reduction of stable matrices using random projections (ランダム射影を用いた安定行列の次元削減)

坂本大樹

（指導教員：佐藤一宏講師／ 数理情報第5研究室）

資料PDF（sakamoto.pdf）
研究概要

eigenvalues distribution for Metzler matrices
ランダム射影は数値線形代数や最適化分野等で近年盛んに研究されている．本研究ではランダム射影を用いて次元削減された行列が元の行列の安定性を高確率で保存することを示した．また低次元行列はMetzler行列の最大固有値を近似することを示した．さらに，安定なリヤプノフ方程式の求解にランダム射影を適用し，誤差解析を行なった．
修論の感想

2年間を通して，研究の楽しさを実感しました．指導教員の佐藤先生，研究室の皆様には心より感謝申し上げます．

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