多様な形状の領域・境界条件の拡散型偏微分方程式に対するメッシュフリーな構造保存解法

宮澤 晃平

(指導教員:松尾 宇泰/ 数理情報第3研究室

資料PDF(miyazawa.pdf
研究概要

球面上のCahn--Hilliard方程式に対する提案手法による数値解
物理現象を表現する偏微分方程式(PDE)のいくつかは自由エネルギーの散逸則を持つ. PDEを離散化する際に散逸則を保持するようにすると数値解を安定させられることが知られている. 本論文ではそのような条件を満たし, かつメッシュフリーな数値解法を構成するに至った.
修論の感想

新たな手法が構成できたことは嬉しいが, ユーザ依存のパラメータを残してしまったことが残念. また, ケースによっては厳密な散逸則が得られていないことも心残りではある.


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ISTyくん