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| Discrete Optimization Approach to Index Reduction for Differential-Algebraic Equations（離散最適化技法による微分代数方程式の冪零指数減少法） |
 高松 瑞代
（指導教員：室田 一雄 教授，岩田 覚 助教授／数理情報第2研究室）
微分代数方程式(DAE)は代数方程式と微分演算子からなる方程式系であり, 電気回路網などの動的システムの記述に現れる. DAEの難しさを表す指標として指数が定義される. 一般に, 指数が大きくなるほど数値計算は困難になる. 本研究では, 線形時不変DAEに対して, 二つの指数減少法を提案した.
説明や証明をシンプルにするために, 物事の本質は何かを考えさせられた2年間だった. 理論的に証明できたことが, 数値実験で如実に現れると気持ちよかった.
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