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反応拡散を有する免疫システムの数理モデル化と挙動解析
(Mathematical modeling and analysis of an immune system involving reaction-diffusion process)

鈴木 理香

(指導教員:原 辰次 教授/システム情報第五研究室

研究概要

 近年の実験研究により,ある免疫システムにおいて,”細胞密度”と”遺伝子発現量に関する細胞間分布のばらつき”との間に相関関係があることが明らかになってきた.この結果は、細胞間での情報伝達を介し,細胞同士が協調してゆらぎを小さくするメカニズムの存在を示唆するものである.そこで本研究では,細胞内外での反応過程,細胞間での拡散過程を有する免疫システムにおける細胞間情報伝達機構のメカニズム解明を目指し,生化学的な知見に基づく数理モデルを構築し,マルチエージェントシステムの観点から解析することを目的とする. はじめに,モデル免疫システムを対象として,細胞間のシグナル伝達物質の拡散過程を陽に考慮した決定論的モデルを提案し,遺伝子発現量に関する実験データを用いたパラメータ同定を行う.次に,確率論的モデルを提案し,近似手法を用い理論面・数値面の両面から,細胞密度の変動に伴う遺伝子発現量の確率ゆらぎの解析を行う.  解析結果と実験データとの比較を通じ,提案モデルが“細胞密度の増大に伴い,細胞間での遺伝子発現量ばらつきが減少する”という実験現象の定性的な傾向を捉えているものであることが示唆された.今後,本モデルを,より現実に即した複雑な免疫システムの問題設定へ適用できる可能性が期待される.

Abstract

A recent experimental study discovered positive correlation between the cell-to-cell variance of gene expression and the cell density of a certain type of immune cells, implying the existence of a coordination mechanism between cells by cell-to-cell communication. Motivated by this experimental result, the aims of this research are to develop a biophysics-based mathematical model for the reaction-diffusion immune system and to analyze it from the view point of multi-agent dynamical system. We first propose deterministic models for the immune system with diffusion-based cell-to-cell communication and identify the parameters based on experimental data. We then propose stochastic models to analyze the variance of stochastic gene expression both theoretically and numerically in terms of cell density using approximation methods. The effectiveness of the proposed stochastic models is confirmed by comparing analyzed results with experimental data in a sense that the proposed models can capture the qualitative features of experimental data that the cell-to-cell variance decreases as the cell density increases. The proposed models could be applied to more practically complicated cases of immune systems.
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