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経頭蓋細胞外インピーダンス制御の電気回路シミュレーション
(Electrical Circuit Simulation of Transcranial Extracellular Impedance Control)

池澤 浩気

(指導教員:眞溪 歩 准教授/システム情報第二研究室

研究概要

経頭蓋細胞外インピーダンス制御(transcranial extracellular impedance control: tEIC)は,頭部に抵抗を接続することで非侵襲的に脳内の神経細胞から見たインピーダンスを制御する手法であり,即時的に脳の電気的活動をその活動に基づいて変調するが,頭皮上で観測される脳波への影響やその神経細胞の活動への影響について,特に 3 次元空間上での評価はなされていない. そこで tEIC による脳活動の変調について調査をすることを目的とする.そのために,tEIC を 3 次元体積導体と電源とで表される頭部に適用した際の,頭部の電位マップの変調や電源に対する変調を確認するためのシミュレーション手法を提案し,シミュレーションを行い,実際の tEIC 回路の作用を調査した. tEIC で用いる抵抗と頭部とは,それぞれ集中定数系,分布定数系でモデル化されるものである.それらの挙動をシミュレーションするために,両者の複合系を考える必要があるが,そのままでは系が異なり統合できない. この分布定数系と集中定数系とを結びつけるために,分布定数系を離散化し,集中定数系での端子に対応するような離散要素を作成する方針を採った.この離散化された頭部モデルと集中定数系の tEIC 抵抗モデルとを,鳳-テブナンの定理を利用して電気回路としての挙動を定め,それを境界条件として頭部のポアソン方程式を離散的に解く手法を示した.その際,鳳-テブナンの定理の対象を多端子の線形回路へと拡張した一般化鳳-テブナンの定理を用い,tEIC で 1 つの抵抗素子を用いる 2 端子の場合だけでなく,複数の抵抗素子を用いる多端子の場合でもシミュレーションを可能にした. 続いてそのシミュレーション手法を用いて電気的なシミュレーションを行った.頭皮上での電位マップや神経細胞の活動への影響を例示し,特に,tEIC の位置選択性と方向選択性を確認した. さらに,このシミュレーション手法の理論と実際とを関連付けるために,実際の電気回路の解析を行った.多端子の抵抗回路の抵抗値の推定方法を提案し,その解析を行った.脳波計の測定対象と測定チャネルとの接触抵抗を測定機能する機能を利用した多端子の抵抗回路の抵抗行列の実行性の面で現実的な推定方法を示した. また,脳波に近いオーダーの電圧信号を多端子の抵抗回路に入力し,脳波の観測と同様に脳波計を用いて信号を観測し,tEIC 適用時の理論値と実測値とを比較した.正弦波においてその振幅が正しい方向へシミュレートされた.

Abstract

Transcranial extracellular impedance control(tEIC) is a noninvasive electrophysiological technique which controls the extracellular impedance in the brain by attaching a resistor to the scalp.This technique modulate the electrical activity of the brain in real time by increasing or decreasing the current from the electric sources in the brain.The evaluation of the effects of tEIC on the scalpe electroencelphalogram(EEG) or on the sources, especially in three-dimensional space, has not been done. In order to evaluate the electrical effects of tEIC, I proposed a simulation method of tEIC applied to the head, which was modeled as a volume conductor with electrical sources, simulated the tEIC effects, and conducted experiments on electrical circuits concerning applying tEIC. The resister used in tEIC modeled in a lumped parameter system and the head modeled in a distributed parameter system, the control target of tEIC, should be integrated.The head was discretized and its discrete elements were utilized as terminals to connect with the resister.Then the head was evaluated in a lumped parameter system at the connection terminals by Ho-Thevenin's theorem, and then the head together with the resister is able to be evaluated on the connection terminals.By using the value on the terminals as a boundary condition, the electrical potential of the discretized head is able to be evaluated at any point by means of some numerical method.In that context, generalized Ho-Thevenin's theorem was applied and the proposed method was extended to the multi-terminal cases, where 2 or more resisters can be used in tEIC. Forward simulation for given sources in the brain was done. The example of the tEIC effects on the scalp EEG and on the sources were shown and position-selectivity and direction-selectivity of the electrodes of tEIC were seen. Two experiments concerning applying tEIC were conducted for implementing the theory.First, the method of estimating the resister matrix of a multi-terminal resister circuit by using EEG measuring device's function of measuring contact resistance was proposed and can be implemented on EEG measuring experiments. Second, the simulation of the tEIC effects on the voltage at the terminals with its amplitude near EEG was compared to the observation. In the case of a sinusoidal wave source, its simulated amplitude with tEIC got closer to the observation from the corresponding observation without tEIC.
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